UC知道求证：(a+b+c)^3+(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b)+8abc=4(a+b+c)(ab+bc+ca)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 08:55:03
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证明 令s=a＋b＋c，则
左边=s3＋(s-2a)(s-2b)(s-2c)＋8abc
=s3＋s3-2(a＋b＋c)s2＋4(ab＋bc＋ca)s-8abc＋8abc
=4(ab+bc＋ca)s
=4(a＋b＋c)(ab＋bc＋ca)=右边．
把所有括号打开就解出来了，楼主未免太懒了把，这种题目要是一眼看不出简单算法，直接解就是最快捷的
求证:3(a+c)(a+b)(b+c)+a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3
△ABC的三边为a,b,c,求证：a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3
已知a，b，c，为不全相等的正数，求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
求证(a b)(a c)(b c)大于8abc
求证:a^3+b^3+c^3≥(1/3)*(a^2+b^2+c^2)*(a+b+c)
已知a+b+c=0,求证：a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0
．求证:a^+b^+c^+3>=2(a+b+c)
已知:a+b+c=0, 求证:a立方+b立方+ c立方=3abc
已知11|7a+2b-5c, 求证:11|3a-7b+12c
a>b>c,且a+b+c=0,求证√(b平方-ac)<√3a